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发短信没有显示已发送信息可能有多种原因，以下是一些可能的解释和解决方法。
1、信号问题：如果手机信号不稳定或较弱，可能会导致短信发送延迟或无法及时显示已发送信息，可以尝试移动到信号更好的地方，或者等待一段时间再看看是否显示。
2、短信服务中心设置问题：如果短信服务中心设置不正确，也可能导致短信无法正常发送并显示已发送信息，可以在手机设置中检查短信服务中心设置是否正确。
3、短信应用问题：可能是短信应用出现了故障或与其他应用冲突，导致短信无法正常显示已发送信息，可以尝试重启设备或卸载并重新安装短信应用，以解决问题。
4、运营商问题：有时候运营商的网络可能会出现故障或维护，导致短信无法正常发送和显示，可以联系运营商客服咨询网络状态，并尝试稍后再次发送短信。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系手机制造商或运营商的客服寻求进一步的帮助，为了确保短信能够正常发送和接收，建议定期检查手机存储空间、保持手机电量充足，并避免在信号不稳定的环境下发送短信。